Game Kasino Dan Matematika Bagian 1

Bisakah pengetahuan matematika membantu seorang penjudi untuk menang?
Seseorang sering dapat mendengar bahwa nasihat terbaik yang diberikan oleh seorang matematikawan kepada seorang pecinta game perjudian adalah sebuah pernyataan yang terletak pada kenyataan bahwa strategi terbaik dalam permainan perjudian adalah abstain lengkap dari partisipasi di dalamnya. Banyak matematikawan menganggap bahwa teori probabilitas dan teori permainan yang paling banyak dapat memberi penjudi adalah strategi yang karenanya dia tidak akan kehilangan banyak.

Bisakah pengetahuan matematika membantu seorang penjudi untuk menang?
Seseorang sering dapat mendengar bahwa nasihat terbaik yang diberikan oleh Prediksi Bola seorang matematikawan kepada seorang pecinta game perjudian adalah sebuah pernyataan yang terletak pada kenyataan bahwa strategi terbaik dalam permainan perjudian adalah abstain lengkap dari partisipasi di dalamnya. Banyak matematikawan menganggap bahwa teori probabilitas dan teori permainan yang paling banyak dapat memberi penjudi adalah strategi yang karenanya dia tidak akan kehilangan banyak.

Sulit untuk memprediksi apakah matematikawan Amerika Edward Thorp berbagi pandangan ini, ketika pernah menghabiskan liburan musim dingin di Las Vegas, dia, setelah memasuki sebuah kasino, memutuskan untuk mencoba peruntungannya dalam permainan berusia dua puluh satu tahun. Ternyata, “Dame Fortune” sangat tidak baik kepadanya. Kami tidak tahu pasti berapa jumlah uang guru matematika dari salah satu universitas Amerika ini yang kehilangan malam musim dingin di akhir tahun 50-an – awal abad ke-60 dari abad terakhir, bagaimanapun, dilihat dari hal berikut Kejadian jumlahnya tidak sedikit. Jika tidak, bagaimana kita bisa memperhitungkan fakta bahwa pengembangan strategi optimal permainan ini menjadi beberapa tahun sebagai “idte fixe” dari pahlawan kita. Selain itu, masalahnya bukan hanya dalam jumlah uang yang hilang oleh matematikawan. Mungkin, Thorp hanyalah orang yang sangat berani, dan harga dirinya sebagai penjudi dan pakar matematika sangat menyakitkan. Lagi pula, dia bisa menduga ada kelompok ketidakjujuran, karena, seperti yang dia sadari, kartu tidak dikocok setelah setiap pertandingan. Padahal, selama pertandingan itu sendiri hal itu tidak membuatnya sangat tidak nyaman. Namun, setelah beberapa kali mengunjungi kasino beberapa kali, dia memperhatikan bahwa karena peraturan tersebut tidak mengisyaratkan pengaduan kartu demi kartu setelah setiap pertandingan, maka sulit untuk menuduh seseorang mengetahui sesuatu. Bagaimanapun, ia berhasil mengembangkan strategi kemenangan dalam permainan dua puluh satu.

Strategi ini antara lain didasarkan pada aspek yang sama yang telah membuat matematikawan yang kalah dalam kartu pengawalnya tidak terlalu sering dikocok. Pada saat itu, ini, tampaknya, sebagai aturan, dilakukan bukan karena beberapa rancangan jahat, namun untuk menghindari, begitulah, perlambatan yang tidak perlu dalam permainan. Hasil penelitiannya Edward Thorp diajukan dalam sebuah buku yang diterbitkan pada tahun 1962 (Thorp EO Beat the dealer. Strategi kemenangan untuk permainan berusia dua puluh satu.- New York: Blaisdell, 1962.) Yang membuat pemilik rumah perjudian di negara bagian tersebut Nevada pada dasarnya mengubah peraturan permainan dua puluh satu. Tapi mari kita tidak naik sebelum anjing.

Sesuai dengan aturan permainan dua puluh satu pada saat itu, satu bandar mengumpulkan dua kartu penjudi masing-masing dari paket yang benar-benar acak yang terdiri dari 52 kartu. Penjudi sendiri tidak menunjukkan kartu mereka ke bandar udara. Pada saat yang sama dari dua kartu yang diambil untuk dirinya sendiri seorang pejabat sebuah kasino menunjukkan salah satu dari mereka (biasanya yang pertama) kepada penjudi. Penjudi mengevaluasi kartu mereka sesuai skala berikut. Jacks, ratu dan raja memiliki nilai sama dengan 10 poin, kartu as dapat diberi 1 poin atau 11 poin, nilai sisa kartu bertepatan dengan nilai numeriknya (delapan poin, sembilan mengambil 9, dan sebagainya. ). Penjudi itu dianggap sebagai pemenang yang memiliki kartu di tangan dengan jumlah poin yang paling dekat dengan 21 dari bawah. Pada saat itu, setelah menilai kartu yang diterima, setiap penjudi (termasuk seorang bandar) berhak mengambil dari satu pak atau meletakkannya lebih sederhana, mengambil “janda”, sejumlah kartu. Namun, jika, sebagai hasilnya, jumlah poin setelah janda, akan melebihi 21 poin maka seorang penjudi harus keluar dari permainan karena telah menunjukkan kartu namanya.

Aturan khusus ditetapkan berkenaan dengan taruhannya. Awalnya, batas atas dan bawah ditetapkan, dan setiap penjudi memiliki hak untuk memilih saham tertentu (dalam batas-batas ini) tergantung pada evaluasi posisinya. Jika, akibatnya, ternyata sesuai dengan peraturan permainan, pengunjung kasino memiliki jumlah poin “lebih baik” dari pada yang diraih, dia mendapat keuntungan dari jumlah saham yang telah dia hasilkan, jika tidak , penjudi ini kehilangan sahamnya. Dalam kasus jumlah poin yang sama dengan penjudi dan bandar, permainan berakhir dengan damai, itulah hasil dari permainan yang dianggap “tidak berbahaya” baik untuk penjudi dan kasino.

Mari kita tunjukkan bahwa tidak seperti penjudi biasa, seorang bandar tidak berkewajiban untuk membuka kartunya dalam kasus itu jika nu